Может ли участковый выписать штраф за проживание в Астрахани в квартире сестры с пропиской астраханской области

Может, если ваше пребывание превышает 3 месяца.

может, так как согласно правил регистрации, которые действуют в нашей стране, в случае постоянного проживания в каком-либо городе (т.е. проживание более 3 дней) Вы обязаны встать на регистрационный учет (получить временное разрешение сроком до 6 месяцев) по месту проживания.
Нарушение данного правила дает все основания привлечь Вас к административной ответственности.