Должна ли полностью производиться оплата коммунальных услуг за квартиру, если жильца выписали по причине смерти?

Пожалуйста,разрешите пробл.ему связанную с оплатой квартиры. В июле умерла свекровь, муж наследник однокомнатной квартиры, вступит вправо через шесть месяцев. В квартире никто не проживает и не прописан.Квартира пустует. В конце июля обратилась в ТСЖ "Комфорт" (Челябинская обл., г. Кыштым), где произвели выписку жильца (свекрови). Буквально вчера, приходит квитанция на оплату кв. Причем долг составляет 4571,58 за два последних месяца (август и сентябрь). Звоню в ТСЖ, мне отвечают, что мы обязаны платить даже если не проживаем и не пользуемся услугами.

Как же так? Мы платим за свою квартиру и за квартиру,владельцами в полном праве, которой не являемся.За свет и газ приходят квитанции отдельно. Значит, в сумму должно входить только отопление. Должно ли ТСЖ сделать расчет по минимуму или придется обращаться в суд? Заранее спасибо за ответ.